Question

El encargado de una planta de envasado de botellas de refresco quiere saber cuantos envases de 1, 2 y 3 litros debe comprar, si necesita envasar 1000 litros de refresco, pero debe usar solamente 500 envases y la cantidad de refrescos de 1 litro debe ser igual a la cantidad de refrescos de 3 litros. Plantee un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas luego resuélvalo para determinar el número de botellas de cada tamaño que se debe comprar o demuestre que la información es incorrecta

Answer 1

El encargado de una planta de envasado de botellas de refresco quiere saber cuantos envases de 1, 2 y 3 litros debe comprar

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de botellas de un litro

y: cantidad de botellas de dos litros

z: cantidad de botellas de 3 litros

x+y+z = 500

x +2y+3z = 1000

x=z

Inicialmente tenemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, pero podemos llevarla a dos incógnitas por el dato de " la cantidad de refrescos de 1 litro debe ser igual a la cantidad de refrescos de 3 litros"

x+y+x = 500

2x+y = 500⇒ y = 500-2x

x+2y+3x =1000

4x+2y = 1000

Utilizamos el método de sustitución reemplazando la primera ecuación en la segunda:

4x +2(500-2x ) =1000

4x+1000-4x = 1000

Demuestre que la información es incorrecta

Sistema de ecuación sin solución.

4x-4x = 1000-1000

0 = 0