Question

Dados los vectores T=5i+6j, M=(4,-3), N=11/3i -17/4j, Grafiquelos en un mismo plano cartesiano y determine la magnitud de cada vector y su ángulo de inclinación

Answer 1

Se grafican en un mismo plano cartesiano cada uno de los vectores mencionados y se aprecian en la imagen adjunta.

Se determina la magnitud de cada uno y su ángulo de inclinación respecto al eje x positivo:

|T| = $\sqrt{5^{2}+6^{2} }$ = $\sqrt{25+36}$ = $\sqrt{61}$

Ф = tan($\frac{6}{5}$) = 50°

La magnitud del vector T es $\sqrt{61}$ y el ángulo de inclinación es de 50°.

|M| = $\sqrt{4^{2}+(-3)^{2} }$ = $\sqrt{16+9}$ = $\sqrt{25}$ = 5

Ф = tan($\frac{-3}{4}$) = 323.14°

La magnitud del vector M es 5 y el ángulo de inclinación es de 323.14°.

|N| = $\sqrt{(\frac{11}{3})^{2}+(\frac{-17}{4})^{2} }$ = $\sqrt{(\frac{121}{9})+(\frac{289}{16})}$ = $\sqrt{(\frac{1936+2601}{144})}$ = $\sqrt{(\frac{4537}{144})}$ = $\frac{\sqrt{4537} }{12}$

Ф = tan($\frac{\frac{-17}{4} }{\frac{11}{3} }$) = 310°

La magnitud del vector N es $\frac{\sqrt{4537} }{12}$ y el ángulo de inclinación es de 310°.