Question

Una esfera de metal se platea utilizando una disolución de AgNO3. Si el diámetro de la esfera es 9.04 cm y la corriente utilizada es 215 mA. ¿Qué tiempo durará el plateado si el espesor del depósito debe ser 3×10-5m? La densidad de la plata es 10.5 [g/cm3].

Answer 1

El tiempo que durará el plateado será de 100,916.46 segundos ó 1,681.941 minutos, que equivalen 28.03 horas.

1. Calculamos la superficie (A) de la esfera

Datos:

diámetro (d) = 9.04 cm  ⇒ Radio (R) = 4.52 cm

Fórmula para calcular el área de la esfera

A= 4πR²

A= 4 * 3.1416* (4.52)²

A = 4 * 3.1416 * 20.4304

A = 256.73 cm²

2. Calculamos el volumen de la superficie (V) a cubrir multiplicando el área de la esfera por el espesor del depósito

Datos:

Área (A) = 256.73 cm²

Espesor (E): 3 *10⁻⁵ m = 0.003 cm

Fórmula:

V = A * E

V = 256.73 cm² * 0.003 cm

V = 0.77 cm³

3. Calculamos los gramos de plata (m) que serán necesarios por medio de la densidad (d) y el volumen de superficie (V)

Datos:

d = 10.5 g/cm³

v = 0.77 cm³

Fórmula:

densidad = masa / volumen

m = d * v

m = 10.5 g/cm³ * 0.77 cm³

m = 8.085 g Ag

4. Ahora consideramos la disociación y reacción de reducción de la plata

AgNO₃    ⇒   Ag³₊    +   3NO₋

Ag ³⁺   +   3 e₋    ⇒  Ag

5. Calculamos  la carga (Q) que pasará por la celda electrolítica considerando que la constante de Faraday es aproximadamente de 96,485 C/mol e-

$8.085 g Ag  \frac{1 mol Ag}{107.86 g}  \frac{3 mol e-}{1 mol Ag} \frac{96,485 C}{1 mol e-} = 21,697.04 C$

Q = 21,697.04 C

6. Teniendo la carga (Q) y la corriente (I), calculamos el tiempo (t)de plateado considerando que 1 C = 1 A * segundo

Datos:

I = 215mA = 0.215 A

Q = 21,697.04 C

Fórmula:

Q = I * t

t = Q / I

t = 21,697.04 C/ 0.215 A

t = 100,916.46 s

t = 1,681.941 minutos

t = 28.03 horas

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