Question

4. La ecuación del movimiento de un cuerpo está dada por la expresión S= 5t2 – 6t + 20, obtén:
a) La velocidad instantánea a los 3 segundos
b) La velocidad media entre los 5 y 6 segundos

Answer 1

a ) La velocidad instantánea a los 3 seg es de 24m/seg

b) La velocidad media entre los 5 y 6 seg es de 50m/seg .

 La velocidad instantánea y la velocidad media se calculan mediante la aplicación de las derivadas de la siguiente manera :

 ecuación del movimiento :

          S = 5t2 - 6t + 20

          V= dS/dt

           V(t)= 10t -6

  a)   La velocidad instantánea  a los 3 seg es:

             V( 3)= 10*3 - 6 = 24 m/seg

  b)   t = 5seg      s = 5* ( 5 seg)²-6* 5seg +20 = 115m

         t = 6 seg     s = 5* ( 6seg )²- 6* 6seg +20 = 164m

            Vm = ΔS/Δt

             Vm = ( 165m - 115 m)/( 6seg - 5 seg) ´  

           Vm = 50m/seg