Question

Encontrar la ecuación ordinaria y ecuación general de la siguiente parábola y²=12x

Answer 1

Respuesta:

Ecuación ordinaria de la parábola:

${(y - k)}^{2} = 4p(x - h)$

Como no nos dicen el vértice (h;k) asumiremos que es (0;0) osea en el origen de coordenadas :

${(y - 0)}^{2} = 4p(x - 0) \\ {y}^{2} = 4px$

Averiguamos el valor de p para la ecuación

${y}^{2} = 4px \\ {y}^{2} = 4(3)x = {y}^{2} = 12x$

Parámetro p = 3

Ecuación ordinaria

${y}^{2} = 4(3)x$

Ecuación general

Para obtener la ecuación general pasamos el 12x a restar:

${y}^{2} = 12x \\ {y}^{2} - 12x = 0$