Question

Uno de los ángulos interiores de un terreno que tiene la forma de un cuadrilátero mide 90°. De los tres restantes, la suma de los no consecutivos es igual al otro más 30°; y este es el suplemento del cuarto.
•¿Cuánto mide cada ángulo?
•¿Qué tipo de cuadrilátero es?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sean los angulos: 90° , a , b , c

a+c = b+30°            b = 180° - c      

__________________________________________

90+a+b+c=360 ::::::::::::::::::::: a+b+c=270  (i)

a+c = b+30 :::::::::::::::::::::::::::::: a+c-b = 30  (ii)

b= 180-c ::::::::::::::::::::::::::::::::::: b+c = 180   (iii)

de (i) y (iii) ::::::: a = 90

reemplazando a en (ii), tenemos de (ii) y (iii)

b-c = 60

b+c=180        b=120 y c=60  ademas a= 90

es un trapecio rectángulo.