En una circunferencia los extremos de un diámetro son A (-3,0) y B (4,0), entonces si C(x, 5/2) pertenece a la circunferencia sus coordenadas son:
» (1/2; 5/2)
» (0; 5/2)
» (3/2; 5/2)
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Las coordenadas del punto C que pertenece a la circunferencia son: (√6 -1/2, 5/2)
Datos:
Extremos del diámetro= A(-3,0) y B(4,0)
Explicación:
1. Se halla el punto medio entre A y B que corresponde al centro de la circunferencia:
M( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
M((-3+4)/2, (0+0)/2)
M(1/2, 0)
2. Se halla la longitud del diámetro:
d |AB|= √ (x₂-x₁)² +(y₂-y₁)²
d |AB|= √(4+3)²+0²
d|AB|= √7²
d|AB|= 7
3. Se halla la ecuación de la circunferencia:
(x-h)² +(y-k)²=(7/2)²
(x-1/2)²+ y²= (7/2)²
4. Reemplazando 5/2
(x-1/2)²+(5/2)²=(7/2)²
(x-1/2)²= (7/2)²-25/4
(x-1/2)²=6
x-1/2 =√6
x=√6 -1/2
x=1.949
Por lo tanto, ninguna de las opciones es correcta.
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