Question

Dadas las rectas l1: y= 3x+6 l2: y= -x+8
Calcule el área del triángulo cuyos lados son:
Eje X , l1 , l2
Eje y , l1 , l2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Son dos triángulos?

Con los puntos dados en la respuesta debes trazar las rectas en el plano cartesiano.

Triángulo: Eje x, L1, L2

Vértice entre x y L1: y=0

0=3x+6

x=-2

P1(-2,0)

Vértice entre x y L2: y=0

0=-x+8

x=8

P2(8,0)

Vértice entre L1 y L2

Por igualación

3x+6=-x+8

4x=2

x=2/4=0.5

Reemplazo en L2

y=-0.5+8=7.5

P3(0.5 , 7.5)

Base en el eje x: P1 a P2

b=8-(-2)=10

Altura del eje x al punto P3

h=7.5-0=7.5

Área

A=b×h/2=10×7.5/2=18.75

Triángulo: eje y, L1 y L2

Vértice entre eje y y L1, x=0

y=3×0+6=6

P4(0, 6)

Vértice entre eje y y L2, x=0

y=-0+8=8

P5(0, 8)

Vértice entre L1 y L2 es P3

Base en el eje y: de P4 a P5

b=8-6=2

Altura del eje y al punto P3

h=0.5-0=0.5

Área

A=b×h/2=2×0.5/2=0.5