Al viajar a traves de una planicie una persona observa el frente de una montaña. El angulo de elevación hasta la cima de la montaña es de 4.5 grados. Después de seguir avanzando en linea recta por otros 18km nota que el angulo de elevación aumenta a 10 grados. Lo anterior es posible si la montaña tiene una altura de: AYUDAAAAAAAA
Respuestas
Respuesta:
La altura de la montaña debe ser de 2,036km aproximadamente
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Por : Trigonométria.
Del triángulo ABC
Cateto opuesto = h
Cateto adyacente = 18 +x
Tan4,5° = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tan4.5° = h/18 + x
(18 + x)Tan4,5° = x (1)
Del triángulo ABD
Cateto opuesto = h
Cateto adyacente = x
Tan14,5° = h/x
xTan14,5° = h (2)
Igualamos (1) y (2)
(18 + x)Tan4,5° = xTan14,5° Tan4,5° = 0,0787 Tan14,5° = 0,2586
(18 + x)0,0787 = 0,2586x
1,4166 + 0,0787x = 0,2586x
1,4166 = 0,2586x - 0,0787x
1,4166 = 0,1799x
1,4166/0,1799 = x
7,874 = x Reemplazamos este valor en (2)
x Tan14,5° = h
7,874 * 0,2586 = h
2,036 = h
La altura de la montaña es de 2,036km
