Sobre una mesa lisa, de material aislante y en cauno de los vértices de un cuadrado cuyos lados miden 10 cm, se encuentran fijas las cargas puntuales Q1 =5μC, Q2 =-5μC Q3 =5μC, como se indica en la figura de este problema, en el vértice restante del cuadrado se deposita una pequeña esfera de masa 100 gr, electrizada con una carga q=5μC.
Determine la magnitud, la dirección y el sentido de la aceleración que adquirirá esa esfera.
Respuestas
La magnitud, la dirección y el sentido de la aceleración que adquirirá esa esfera es de : a = 337.4 m/seg2 y dirección : α = 25.52º
La magnitud, la dirección y el sentido de la aceleración se calcula mediante la aplicación d ela ley de coulomde como se muestra a continuación:
d = 10cm = 0.1m
q1 = 5μC = 5.10⁻⁶C
q2 = -5μC = - 5.10⁻⁶C
q3 = 5μC = 5.10⁻⁶C
m = 100g = 0.1kg
q = 5μc = 5.10⁻⁶C
a = ?
Se anexa la figura correspondiente .
Aplicando la ecuaciones de ley de coulomb y segunda ley de newton tenemos :
F1 = K*q1*q / d² ⇒ F1 = 9.10⁹N*m²/C²*5.10⁻⁶C*5.10⁻⁶C / ( 0.14m)²
F1 = 11.25N
F2 = K*q2*q / d² ⇒ F2 = 9.10⁹N*m²/C²*5.10⁻⁶c*5.10⁻⁶C / (0.1m)²
F2 = 22.50N
F3 = K*q3*q / d² ⇒ F3 = 9.10⁹n*m²/C²*5.10⁻⁶C*5.10⁻⁶C / (0.1m)²
F3 = 22.50N
hallando :
FRx = F3 + F1*cos45º ⇒ FRx = 22.50N + 11.25N*cos45º ⇒ FRx = 30.45 N
FRy = F2 - F1*sen45º ⇒ FRy = 22.50N - 11.25N*sen45 ⇒ Fry = 14.54 N
FR= √Frx²+ Fry² = √( 30.45N)²+(14.54 N)²
FR= 33.74 N
tang α = Fry/FRx= 14.54 N/30.45N
α = 25.52º
F = m*a
se despeja la aceleración a :
a = F/m = 33.74 N/0.1 Kg
a = 337.4 m/seg2 magnitud de la aceleración
dirección : α = 25.52º
Respuesta:
A lo largo de la diagonal que une Q_(2 ) y q la aceleración es 82,2 m/s^2
Explicación:
