en la figura hay un cuadrado y dos triángulos equiláteros en dos de sus lados adyacentes encontrar la medida del ángulo a
Respuestas
El angulo a es de a = 120°
Explicación paso a paso:
Si trazamos una linea de extremo a extremo, generaremos otro triangulo
Ahora bien sabemos que los triángulos que se forman debido a la recta desde el vértice superior hasta la esquina del cuadrado es un triangulo isósceles
también sabemos que un triangulo equilatero posee tres ángulos de 60°, por ende el triangulo isósceles generado tendrá un angulo en su vértice superior de 60°+90°(angulo del cuadrado)
Angulo superior = 60°+90° = 150°
al tratarse de un triangulo isósceles con dos lados iguales, entonces los ángulos de los vértices extremos son iguales, entonces se cumple que:
180° = 150° + 2∅
despejando ∅
∅ = (180°-150°)/2
∅ = 15°
teniendo este angulo volvemos al triangulo isósceles que formamos con la recta "azul", sabemos que el cuadrado posee angulo 90°, entonces:
90° = 45°(grado externo al triangulo gris) + 15° (grado del triangulo transversal) + Ф (grado interno del triangulo gris)
Ф = 90° - 45° -15°
Ф = 30°
Del triangulo isósceles gris
180° = 30° + 30° +a
a = 180° -60°
a = 120°
