Question

: Encontrar las raíces o ceros de las siguientes funciones utilizando cualquiera de los métodos estudiados.
x^2-3x=0

Answer 1

Los ceros o raíces de la función son:

$x=3,\:x=0$

$x^2-3x=0$

Solución para ecuaciones de segundo grado

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-3,\:c=0:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}$

$\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}=\frac{3+\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}=\frac{3+\sqrt{9}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{3+\sqrt{9}}{2}=\frac{3+3}{2}=\frac{6}{2}\\\\=3$

$\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}=\frac{3-\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:0}}{2\cdot \:1}=\frac{3-\sqrt{9}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{3-\sqrt{9}}{2}=\frac{3-3}{2}=\frac{0}{2}\\\\=0$

Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:

$x=3,\:x=0$

por lo tanto las raices son x = 3 y x = 0