Question

PREGUNTAS





Pregunta 1
Total de preguntas: 1 punto
Un terreno rectangular tiene 400 m^{2}400m
​2
​​ de área y uno de sus lados mide 9 metros más que el otro. ¿Cuál es la longitud del lado más corto?

Answer 1

Respuesta:

16m.

Explicación:

Sean x, y las medidas de los lados y supongamos que x>y. El área del rectángulo es

S = x·y

Pero el lado mayor mide 9 metros más que el otro. Luego podemos expresarlo como

x = y + 9

Y sustituyendo S por el valor del área y x por y + 9 en S = xy se tiene que

400 = (y+9)y  

400 = 9y + y²

y² + 9y – 400 = 0

D = 9² + 4·400 = 1681

√1681 = 41

Y las soluciones son

y = (-9+41)/2; y = (-9-41)/2

pero la segunda solución es negativa y no puede ser una longitud, luego la solución única es y = 16. Y x = y+9 = 25

Y las dimensiones del terreno son 16m y 25m.