Un niño ata con un cordel una masa (m) de 50.0 g a un carrito de juguete (masa M 350 g). El cordel se hace pasar por encima del borde de una mesa mediante una polea sin fricción (ignore su masa y la del cordel) de manera que el cordel quede horizontal. Suponiendo que el carrito tiene ruedas cuya fricción se ignora, calcule a) la aceleración del carrito y b) la tensión en el cordel.
Respuestas
La aceleración del carrito es a = 5.232 m/s²
y la tensión del cordel F = 1.8312 N
Explicación paso a paso:
Datos:
mca = 350g = 0.35kg
mcu = 50g = 0.05kg
La aceleración del carrito sera la misma del corcel
Si realizamos un DCL al carrito tenemos que:
∑Fx : ma
F = mca*a .:. F = 0.35kg*a
∑Fy : 0
N -mcag=0 .:. N = mcag
Considerando que el niño esta debajo de la mesa y el cordel esta en dirección vertical luego de pasar por la polea
Realizamos DCL al sistema carrito-cordel
∑Fy : ma
mcag + mcog - F = (mca + mcu)a
9.81m/s²( 0.35kg + 0.05kg) - F = ( 0.05kg + 0.35kg)a
3.924N - F = 0.40kg*a .:. F = 3.924N - 0.40kg*a
Igualamos ambas fuerzas:
0.35kg*a = = 3.924N - 0.40kg*a
despejamos a
a = 3.924N / 0.35kg + 0.4kg
a = 5.232 m/s²
Para hallar la tensión del cordel sustituimos el valor de la aceleración
F = (0.35kg)(5.232 m/s²)
F = 1.8312 N