Question

Un objeto que se deja caer desde lo alto de un edificio cae con una velocidad final vf si quisiéramos que la caída tardara 4 veces más tendríamos que

Multiplicar la altura por 4
Duplicar la altura
Dividir la altura a la mitad
Lanzar el objeto con el doble de fuerza

Answer 1

Para que la caída tardara 4 veces más se tendría que multiplicar por 16 la altura

Explicación:

Para llegar a dicha conclusión, vemos lo siguiente: La ecuación que define el la posición del objeto a lo largo del tiempo es

$y(t) = - \frac{g}{2}t^2 + h$

Donde h es la altura del edificio, vemos que cuando este llegue al suelo, su altura es 0, por lo que tardaría:

$-\frac{g}{2}t^2+h= 0\\\\\frac{g}{2}t^2 = h\\\\t^2 = \frac{2h}{g}\\\\t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$

Segundos

Si se quiere que este tarde 4 veces más, entonces tenemos

$t' = 4t = 4\sqrt{ \frac{2h}{g} } = \sqrt{ 16\frac{2h}{g} } = \sqrt{ \frac{2(16h)}{g} }$

Si hacemos h' = 16h, vemos que para que tarde 4 veces más en caer, la altura debe ser 16 veces más alta.