La suma de tres números es 150, el de en medio es menor en 25 al mayor y el mayor excede al menor en 50. ¿Cuales son esos tres números? Rosolver con ecuaciones
Respuestas
Respuesta:
Los numeros son 75;50;25
Explicación paso a paso:
Sean los numero : x ; y ; z.
Nos dices que x + y + z = 150
El de en medio = y = x-25
El mayor = x = z+50
Entonces z= x-50
Reeplazamos los valores con una solo incognita en este caso la incognita sera x
Entonces:
x + x-25 + x-50 = 150
3x - 75 = 150
3x = 225
x = 75
Reemplazamos x en los valores de y e z
y = x-25=75-25=50
z=x-50=75-50=25
Primero definimos los números con variables:
A es el mayor, B el del medio y C el menor.
Luego, Sistema de ecuaciones:
A+B+C =150........ (1)
A-B = 25..............(2)
A-C = 50................(3)
Igualando (2) y (3), tenemos que:
B +25 = C+50
B=C+50-25 = C+25...... (4)
Ahora, reemplazando (3) y (4) en (1), tenemos:
(C+50)+ (C+25) +C = 150
3C+75 =150
3C= 75
C=25
Reemplazando el valor de C en (3) y (4):
A= 50+C = 50+25 = 75
B= C+25 = 25 +25 = 50
Respuesta: Los números son 75,50 y 25.
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