Question

Dada la gráfica de la parábola con vértice en V y qué pasa por el punto P,determine la ecuación de la parábola,


ayuden, necesito solo hacer el ecuación de la parábola :'v​

Answer 1

Respuesta:

Vértice = (-1 ; 3)

Foco= (-1 ; 13/4)

Ecuación de la parábola

${(x + 1)}^{2} = 4( \frac{1}{4} ) {(y - 3) }^{2} \\ {( x+ 1)}^{2} = {(y - 3)}^{2}$

Explicación paso a paso:

Ecuacion de la para-bola tiene la forma:

${(x - h)}^{2} = 4p {(y - k)}^{2}$

Vértice = (h ; k)

Vértice = (- 1; 3)

La ecuación quedaría así:

${(x - ( - 1))}^{2} = 4p {(y - 3)}^{2} \\ {(x + 1)}^{2} = 4p {(y - 3)}^{2}$

Ahora si reemplazas el punto P (1;1) y obtendras el valor de p

${( x+ 1)}^{2} = 4p {(y - 3)}^{2} \\ {(1 + 1)}^{2} = 4p {(1 - 3)}^{2} \\ {(2)}^{2} = 4p {( - 2)}^{2} \\ 4 = 4p(4) \\ 4 = 16p \\ \frac{4}{16} = p \\ \frac{1}{4} = p$

Foco = (h;k+p)

Foco= (- 1;3+1/4)

Foco= (-1;13/4)

Espero te sirva

Saludos