Question

hola me ayudan a resolver 3 ejercicios de matemáticas deben tener procedimiento no los entiendo, muchas gracias​

Answer 1

Empecemos.

Problema 36.

La respuesta es la opción A). La opción D) pudiera parecer una opción correcta; sin embargo, dicha opción afirma que las caras triangulares están unidas cada una a la sección cuadrada, lo cual es falso. Las caras triangulares se encuentran unidas por sí mismas y una de ellas es la que une al resto con la base.

Siento que la justificación matemática en este caso no es tan necesaria puesto que requiere más un análisis lógico; pero lo que podríamos hacer es demostrar que la fórmula del área de superficie de la pirámide proviene del análisis del área total del desarrollo plano.

El área total de la figura 2 está dada por:

$A_{T} = A_{cuadrado} + 4 (A_{triangulo})$

En este caso, designamos a "A" como el área. Básicamente, el área total está dada por la suma del área del cuadrado (la base de la pirámide) más el área de los cuatro triángulos (las caras laterales de la pirámide).

Consideremos a "b" como la longitud de los lados del cuadrado y a "h" como la altura de cada triángulo. Tanto la base del triángulo como los lados del cuadrado presentan la misma longitud, por lo que podemos utilizar la misma variable para referirnos a ambos (b). Colocamos en el argumento de la ecuación del área total las fórmulas para encontrar el área del cuadrado y el área del triángulo:

$A_{T} = b^2 + 4\frac{(b)(h)}{2}$

$A_{T} = b^2 + 2(b)(h)$

La fórmula que acabamos de obtener es la misma que nos ayuda a encontrar el área de superficie de una pirámide de base cuadrada; solo que está condicionada. Esta fórmula se utiliza cuando conocemos la altura de cada triángulo. Si queremos aplicar dicha fórmula cuando conocemos la altura de la pirámide, tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras.

Designaré a H como la altura de la pirámide. Se puede considerar que dentro de la pirámide se pueden conformar triángulos rectángulos (como se muestra en la imagen que adjunte hasta abajo). En este caso, la altura individual de un triángulo (h) determinaría la hipotenusa del triángulo rectángulo formado. También debemos observar que la longitud de la base del triángulo rectángulo es igual a la mitad de la longitud de la base de cada triángulo lateral (b). Entonces, podemos suponer una pequeña fórmula:

$H^2 = h^2 + (b/2)^2$

$H^2 = h^2 + b^2/4$

$H = \sqrt{h^2+\frac{b^2}{4}$

Ahora, simplemente reemplazamos a "h" por "H" en la fórmula del área total:

$A_{T} = b^2 + 2(b)(H)$

$A_{T} = b^2 + 2(b)(\sqrt{h^2+\frac{b^2}{4})$

Problema 37.

Una función corta (o cruza) justamente al eje y cuando x = 0. Entonces, para resolver este problema, simplemente asignamos x = 0 a la ecuación:

$y = -2x - 3$

$y = -2(0) - 3$

$y = - 3$

Por lo tanto, la respuesta es la opción A).

Problema 38.

Recordemos la definición del promedio (que designaré por la letra P):

$P = \frac{n_1+n_2+n_3+...n_k}{k}$

de la cuál, se entiende que el promedio es la suma de un conjunto de términos dividido entre la cantidad que tenemos de dichos términos.

El problema nos plantea que el granjero recolectó 300 frutas de cada árbol. Por lo tanto, así como se disminuyó la cantidad de frutas que existen por árbol en 300 unidades, el promedio también debe disminuir en 300 unidades. Lo podemos comprobar de la siguiente forma; primero plantearé el promedio de frutas al inicio:

$P = \frac{600+500+700+1250+950}{5}$

$P = \frac{4000}{5}$

$P = 800$

Ahora, plantearé el promedio de frutas tras la recolección:

$P = \frac{(600-300)+(500-300)+(700-300)+(1250-300)+(950-300)}{5}$

$P = \frac{(300)+(200)+(400)+(950)+(650)}{5}$

$P = \frac{2500}{5}$

$P = 500$

Si te das cuenta, la diferencia entre ambos promedios es de 300. Por lo tanto, la respuesta correcta es el inciso D).

Saludos y mucha suerte, amiga.