Question

La figura representa un cilindro de masa M = 49,5 kg y diámetro d = 0,28 m; que puede girar libremente sobre un eje en su base. Si se le aplica una fuerza de F = 11,6 N, calcule la aceleración angular (α) que alcanza la rueda.

Answer 1

La rueda alcanza una aceleración angular de α = 0.78 rad/s²  producto de la fuerza de 11.6N

Explicación paso a paso:

Datos del ennciado:

m = 49.5 kg

d = 0.28m

F = 11.6N

Aplicamos sumatoria de momentos en la polea

∑M = Iα

Fr = Iα

Donde :

I = 1/2 mr²

I = 1/2 (49.5kg)(0.28m/2)²

I = 0.4851 kgm²

Despejando α

α  = F r /  I

α  = 11.6N*(0.28m/2) /  0.4851 kgm²

α = 0.78 rad/s²

Answer 2

Respuesta: 3.35 rad/$seg^{2}$

Datos:

M = 49.5 kg

d = 0.28 m (por tanto R = 0.14 m)

F = 11.6 N

Fórmula de la aceleración angular (α): α = t/I

Fórmula de torque (t): t = F*R

Fórmula del momento de inercia: I = $\frac{1}{2} MR^{2}$

Al sustituir, tenemos que:

α = ($\frac{FR}{MR^{2}/2 }$)

α = $\frac{2F}{MR}$

Resolvemos:

α = $\frac{2(11.6 N)}{(49.5 kg)(0.14 m)}$

α = 3.35 rad/$seg^{2}$