Question

hallar la ecuacion de la parabola con vertice con v(1,3)f=4,3​

Answer 1

La ecuación de la parabola es (y - 3)²= 12*(x - 1)

Sea una parábola sus ecuaciones pueden ser:

1. (y - k)²= 4p(x - h) El foco es (h + p,k)

2. (y - k)²= -4p(x - h) El foco es (h - p,k)

3. (x - h)² = 4p(y - k) El  Foco es (h, k + p)

4. (x - h)² = -4p(y - k)  El  Foco es (h, k - p)

y su vértice es: V(h,k)

En este caso tenemos que:

V(1,3) ⇒ h = 1 y k = 3

F(4,3),   Como la primera componente del foco es distinta de la primera componente del vértice entonces es un parábola del tipo 1 o 2

Ahora

1 + p = 4 ⇒ p = 3, entonces la ecuación es la 1.

(y - 3)²= 4*3(x - 1) El foco es (h + p,k)

(y - 3)²= 12*(x - 1)