Question

1.describe el tono del sonido percibido por un observador cuando él y la fuente se mueven en sentido contrario con la misma velocidad
2.describe el tono del sonido percibido por un observador cuando él y la fuente se mueven en el mismo sentido con la misma velocidad​

Answer 1

El tono de un sonido o lo que lo mismo su frecuencia, asumiendo la naturaleza ondulatoria que el sonido tiene al propagarse en el aire, depende del movimiento relativo que pueda existir entre fuente y observador.

Esta dependencia es cuantificada por el denominado efecto Doppler, tal que:

${\bf f\´=f { \frac{(v\pm v_0)}{(v\mp v_f)}~~(1) }$

Donde:

f´ = frecuencia aparente del sonido

f = frecuencia del sonido emitido por la fuente

v = velocidad del medio

vo = velocidad del observador

vf = velocidad de la fuente

1.- La frecuencia aparente percibida por el observador, cuando ambos elementos se alejan con la misma velocidad constante, es menor, un tono más grave, que el emitido por la fuente:

$f\´=f { \frac{(v- v_0)}{(v+ v_f)};~pero~v_0=v_f=v_x\rightarrow {\bf f\´}=f { \frac{(v- v_k)}{(v+ v_k)}$

El numerador de la ecuación será menor que el denominador, el cociente será menor que uno:

${\bf f\´}<f}$

2.- La frecuencia aparente percibida por el observador, cuando ambos elementos se acercan con la misma velocidad constante, es mayor, un tono más agudo, que el emitido por la fuente:

$f\´=f { \frac{(v+ v_0)}{(v- v_f)};~pero~v_0=v_f=v_x\rightarrow {\bf f\´=f { \frac{(v+ v_k)}{(v- v_k)}$

El numerador de la ecuación será mayor que el denominador, el cociente será mayor que uno:

${\bf f\´}>f}$