Question

Las diagonales de un rombo son proporcionales a 4 y 6. Si el area del rombo mide 48 cm2.Cuanto mide la diagonal menor?

Answer 1

La diagonal menor del rombo mide 8 cm

Vamos a escribir las ecuaciones a partir del enunciado

$\frac{d_2}{d_1} =\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\\\\48cm^2=\frac{d_1*d_2}{2}$

De la primera despejamos d2

$\frac{d_2}{d_1} =\frac{2}{3}\\d_2=\frac{2}{3}d_1$

Ahora vamos a sustituir d2 en la segunda ecuación

$48cm^2=\frac{d_1*\frac{2}{3} d_1}{2}\\48cm^2=\frac{2d_1^2}{6} \\2d_1^2=6*48cm^2\\d_1^2=\frac{288cm^2}{2} \\d_1^2=\sqrt{144cm^2} \\d_1=12cm$

Teniendo el valor de d1 podemos hallar el valor de d2

$d_2=\frac{2}{3}12cm\\d_2=8$

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