Tres jugadores se sitúan en un campo de fútbol entre Andres y Bryan hay 12,5 metros y entre Bryan Camilo 6 metros el ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20 grados ¿calcula la distancia entre Andres y Camilo ?
Respuestas
La distancia entre Andrés y Camilo es de 18 metros aproximadamente.
Datos:
Distancia entre Andrés (A) y Bryan (B) = 12,5 m
Distancia entre Bryan y Camilo (C) = 6 m
Ángulo en la esquina de Camilo = 20°
Se plantea la Ley de los Senos de la siguiente forma:
AC/Sen α = 12,5 m/Sen 20° = 6 m/Sen β
Se despeja Seno de beta (β).
Sen β = 6 m/12,5 m(Sen 20°)
Sen β = 0,16417
El ángulo β se obtiene mediante la función Arco Seno.
β = ArcSen 0,16417
β = 9,45°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 20° + 9,45° + α
Despejando el ángulo alfa (α).
α = 180° - 20° - 9,45°
α = 150,55°
Se despeja AC de la Ley de los Senos.
AC = 12,5 m(Sen α/Sen 20°)
AC = 12,5 m(Sen 150,55°/Sen 20°)
AC = 17,97 metros
La distancia entre Andrés y Camilo es de aproximadamente 18 metros.