Question

¿Cuál es la solución de la ecuación (x – 5)(x + 5) = (x + 10)2?

Answer 1

La solución de la ecuación (x – 5)(x + 5) = (x + 10)² es x = -4/25 = - 6.25

Propiedades para los reales: sean a y b números reales se cumple que:

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. (a - b)² = a² - 2ab + b²

3. (a + b)*(a - b) = a² - b²

Resolvemos:

(x – 5)(x + 5) = (x + 10)²

Usando propiedad 3:

x²- 5² =  (x + 10)²

x² - 25 = (x + 10)²

Usando propiedad 1:

x² - 25 = x² + 2*x*10 + 10²

x² - 25 = x² + 20x + 100

Despejando:

x² - x² -20x =100 + 25

-20x = 125

x = 125/-20 = -6.25