Question

La ecuación de la elipse con eje mayor paralelo al eje x que cumple las condiciones siguientes Centro O (3; 2), a = 13 y e = 0,923 es (x-3)^2/25+(y-2)^2/169=1 (x-2)^2/169+(y-3)^2/25=1 (x-3)^2/169+(y-2)^2/25

Answer 1

La ecuación de la elipse que cumple con las condiciones dadas es:

$\frac{(x-3)^{2}}{169} +\frac{(y-2)^{2}}{25} =1$

Datos:

Paralela al eje x

Centro (3,2)

a= 13

e=0.923

Explicación:

La ecuación de una elipse paralela al eje x va dada por:

$\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} +\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} =1$

donde (h,k) es el centro de la elipse

1. A partir de la excentricidad se halla a c:

e=c/a

0.923=c/13

c=12

2. Con a y c se halla b:

b=√a²-c²

b=√13²-12²

b=5

3. Se reemplaza en la ecuación todos los datos:

$\frac{(x-3)^{2}}{13^{2}} +\frac{(y-2)^{2}}{5^{2}} =1$

$\frac{(x-3)^{2}}{169} +\frac{(y-2)^{2}}{25} =1$