• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: josephochoa936
  • hace 8 años

Dada la ecuación de la circunferencia x2 + y2 + 10x – 6y + 21 = 0. Entonces la ecuación de la circunferencia concéntrica de radio doble del radio anterior es:

(x-5)^2+(y+3)^2=52
(x+5)^2+(y-3)^2=26
(x+5)^2+(y-3)^2=52

Respuestas

Respuesta dada por: waceron94
9

Respuesta: ya que pasa el 21 al otro lado como negativo, y al igualar las ecuaciones sumando 25 y 9, o sea 34 a ambos lados. La respuesta bien de - 21 +34 = 13

Ahora como es radio doble quedaría igualada a 26

Adjuntos:
Respuesta dada por: lince26
13

Respuesta:

 {(x + 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2}  = 52

Explicación paso a paso:

lo primero es acomodar la ecuación original de la forma  {(x - k)}^{2}  +  {(y - h)}^{2}  =  {r}^{2}

así que

 {x}^{2}  +  {y}^{2}  + 10x - 6y + 21 = 0 \\ {x}^{2}  + 10x + {y}^{2}- 6y  =  - 21

ahora tenemos que completar el trilogía al cuadro perfecto, recordar que es buscar un número que multiplicado por 2x te de el de en medio y restar el cuadrado de ese número.

 {(x + 5)}^{2}  - 25 +  {(y - 3)}^{2}  - 9 =  - 21 \\ {(x + 5)}^{2}  +  {(y - 3)}^{2} - 34 =  - 21 \\ {(x + 5)}^{2} +  {(y - 3)}^{2}  =  - 21 + 34

entonces la ecuación nos queda

 {(x + 5)}^{2} +   {(y - 3)}^{2}  = 13 \\ {(x + 5)}^{2} +   {(y - 3)}^{2}  =  {( \sqrt{13}  \: )}^{2}

siendo el radio original de

r =  \sqrt{13}

Ahora el problema nos dice que saquemos la ecuación del mismo círculo pero con radio doble, así que tenemos

 {(x + 5)}^{2}  +  {(y - 3)}^{2}  =  {( 2\sqrt{13} )}^{2}  \\  {(x + 5)}^{2}  +  {(y - 3)}^{2}  =  {(\sqrt{(4)13} )}^{2} \\  {(x + 5)}^{2}  +  {(y - 3)}^{2}  =  {(\sqrt{52} )}^{2}

(recordar que para meter un numero a una raíz tienes que sacarle primero el cuadrado, que en este caso fue el 2)

Entonces nos queda que el cuadrado elimina la raíz y la respuesta es

 {(x + 5)}^{2}  +  {(y - 3)}^{2}  = 52

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