Question

Una caja de 18.0 kg se suelta sobre un plano inclinado a 37.0° y acelera hacia abajo a 0.220 m/s2. Encuentre la fuerza de fricción que retarda su movimiento. ¿Qué tan grande es el coeficiente de fricción?

Answer 1

La fuerza de fricción en el sistema vale: 104,37 Nw y el coeficiente de fricción: 0,726.

Al moverse libremente hacia abajo, a lo largo del plano inclinado, desde el reposo (se suelta) el bloque, al hacer el análisis de fuerzas, esta sometido (ver figura) a:

$\sum Fx=m.g.sen\alpha-F_r=m.a\rightarrow {\bf F_r}=m.g.sen\alpha-m.a=m(g.sen\alpha-a)=18kg(10\frac{m}{s^2}.sen37\º-0,22\frac{m}{s^2})={\bf 104.37~Nw}$

El coeficiente de fricción se halla a partir de la ecuación:

$F_r=\mu_k.N\rightarrow \mu_k=\frac{F_r}{N}~~(1)$

La fuerza normal, N, se halla del análisis de fuerza de la componentes verticales que actuan sobre el móvil:

$\sum Fy=N-m.g.cos\alpha=0\rightarrow {\bf N}=m.g.cos\alpha=mg.cos\alpha=18kg.10\frac{m}{s^2}.cos~37\º={\bf 143.75~Nw}$

Sustituyendo valores en (1):

${\bf \mu_k}=\frac{F_r}{N}=\frac{104,37Nw}{143,75Nw}={\bf 0,726}$