Question

hallar la suma de los términos independientes de los factores primos de : 9

m2 + 12mn + 6m + 4n + 4n2

Answer 1

La suma de los términos independientes de los factores primos de 9 m² + 12mn + 6m + 4n + 4n² es: 2

Explicación:

Se debe factorizar la expresión para hallar los factores primos de la misma:

9 m² + 12mn + 6m + 4n + 4n²

1. Se agrupan términos:

( 6m + 4n) +(9 m² + 12mn +  4n² )

2. Se realiza factor común:

2(3m+2n)+(9 m² + 12mn +  4n² )

3. Se factoriza 9 m² + 12mn +  4n² mediante cuadrados perfectos:

2(3m+2n)+ (3m+2n)²=

2(3m+2n)+(3m+2n)(3m+2n)

4. Se realiza factor común:

(3m+2n)(3m+2n+2)

Por lo tanto, el término independiente de uno de los factores primos es 2 y es el único que hay