Question

dos cuerpos del mismo peso inicialmente en reposo se dejan en libertad sobre un plano inclinado de 45 grados hallandose separados 20 cm si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo superior y plano es de 0.25 determinar en que tiempo el cuerpo superior alcanza al inferior la distancia recorrida del cuerpo inferior hasta que ees alcanzada por el superior​

Answer 1

El cuerpo superior alcanza al cuerpo inferior tras trascurrir un tiempo de 1.1 segundos en ese instante el cuerpo superior ha recorrido una distancia de 1.04 metros

Explicación paso a paso:

Como ambos cuerpos poseen misma masa para que el superior pueda alcanzar al inferior, este inferior debe tener un coeficiente de roce mayor

Inicialmente realizamos Diagrama de cuerpo libre del sistema

Cuerpo 1:

→∑Fx : ma

-Fr = m1a1

↑∑Fy : 0

N -m1gCos45° = 0

Cuerpo 2:

→∑F : 0

-Fr = m2a2

↑∑Fy : 0

N -m2gCos45° = 0

μ=0.25, calcularemos la Normal a partir de cualquiera de los dos cuerpos (ya que ambos poseen igual masa)

N = √2/2mg

Fuerza de roce es:

Fr =μN

Fr= √2/8mg

despejamos aceleración de la ecuación del DCL

a = -√2/8g

a = -1.73m/s^2

Suponiendo un coeficiente de roce para el cuerpo inferior 0.30

N = √2/2mg

Fuerza de roce es:

Fr =μN

Fr= 0.21mg

a = -0.21g

a =-2.06m/s^2

Planteamos la ecuacion MRUA

Xf =  Xo +Vot +1/2at^2

Si ambos comparten la mis posición igualamos:

Xo1 +Vot +1/2at^2 = Xo2 +Vot +1/2at^2

1/2(-1.73m/s^2)t^2 = 0.2m +1/2(-2.06m/s^2)t^2

t = 1.1 s

Calculamos posición de encuentro

Xf = 1/2(1.73m/s^2)1.1s^2

Xf = 1.04 m