Question

Un camion de 18 toneladas pasa de 36 a 72 km/h en 20 s. ¿ Cuanto vario su cantidad de movimiento? ¿que fuerza (supuesta constante) ejercio el motor?

Answer 1

Es un típico caso de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado). 
Las ecuaciones de posición y velocidad con respecto al tiempo son las siguientes:
$x(t)= x_{0} + v_{0} (t- t_{0})+ \frac{1}{2} a(t- t_{0} )^{2}$
$v(t)= v_{0} +a(t- t_{0} )$
Tomemos dos tiempos de referencia en los cuales sabemos la velocidad y la posición, por ejemplo en $t=0s$ la posición es $0m$ y el camión tiene una velocidad de $10 \frac{m}{s} (36 \frac{km}{h} )$
Y en $t=20s$ la posición es desconocida pero sabemos que va a una velocidad de $20 \frac{m}{s} (72 \frac{km}{h})$
La aceleración va a ser constante pero también es desconocida.
Entonces podemos definir a las ecuaciones con los valores en $t=0s$$x(t)=10 \frac{m}{s} t+ \frac{1}{2} at^{2}$
$v(t)=10 \frac{m}{s}+at$
Sabemos que en $t=20s$ la velocidad es de $20 \frac{m}{s}$ entonces reemplamos los datos en la ecuación de velocidad para sacar la aceleración
$20 \frac{m}{s} =10 \frac{m}{s} +a20s$
Entonces queda que $a= \frac{1}{2} \frac{m}{ s^{2} }$
Ahora usamos la aceleración en la ecuación de posición para hallar la posición del camión en $t=20s$ y saber cuanto varió su movimiento
$x(20s)=10 \frac{m}{s} 400s+ \frac{1}{4} \frac{m}{ s^{2} } 400s^{2}$
Entonces queda que en $t=20s$ el camión estaba en la posición $x=4100m$