El diámetro de un círculo es 10 cm
Que cambió en el radio disminuirá el are en 16 pi cm cuadrados
Respuestas
Explicación paso a paso:
Mira la solución en la imagen
El Radio del circulo disminuido tiene que ser de 3 cm, para que la diferencia de áreas sea de 16π cm², con lo cual el circulo debe disminuir su radio en 2 cm, para que quede en 3 cm.
El área de un circulo viene determinado por:
Área = π x r²
Donde:
- r= radio = Diámetro / 2
Ordenando los datos:
Diámetro de un circulo "A" = 10 cm
Diámetro de un circulo "B" = D cm
Área del circulo "A" = π x 5² cm² = 25 π cm²
Área del circulo "B" = π x r² cm² = π x D²/4 cm²
Diferencia de Áreas = (Área circulo"A") - (Área circulo "B") = 16π cm²
De esta ultima expresión:
Diferencia de Áreas = (Área circulo"A") - (Área circulo "B") = 16π cm²
Diferencia de Áreas = (25 π ) - ( π x D²/4 ) = 16π
Eliminando "π"
25 - D²/4 = 16
100 - D² = 64
D² = 100 - 64
D² = 36
D = √36
D = 6 cm
Quiere decir que el Radio del circulo "B" tiene que ser de 3 cm, para que la diferencia de áreas sea de 16π cm², con lo cual el circulo original debe disminuir su radio en 2 cm, para que quede en 3 cm.
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