Question

Calcular la determinante de:
C=[■(3&7&-1@-5&2&6@9&8&4)]

Answer 1

El determinante de la matriz C es |C| = 456.

Formula de Leibniz: es una formula cerrada para determinantes de matrices cuadradas, en el caso de la matriz 3x3 la formula es:

Sea La matriz: $A = \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right]$

Entonces |A| = (a*e*i) - (f*h*a) - (b*d*i) + (b*f*g) + (d*h*c) - (c*e*g)  

Tenemos la matriz:

$C = \left[\begin{array}{ccc}3&7&-1\\-5&2&6\\9&8&4\end{array}\right]$

Procedemos a calcular el determinante usando la formula de Leibniz:

|C| = (3*2*4)-(3*6*8)-(7*(-5)*4)+(7*6*9)+(-1*(-5)*8)-(-1*2*9) = 24 - 144 + 140 + 378 + 40 + 18 = 456