La caja de 25 kg es lanzada desde la posición
mostrada a lo largo de un plano horizontal rugoso
con una velocidad de 8 m/s. Determine la
distancia x que la caja viajaría antes de que el
resorte detenga su movimiento. El coeficiente de
fricción cinética entre la caja y el plano es µK = 0,2
y la constante del resorte es K = 150 N/m.
Respuestas
La distancia x que la caja viajará antes de que el resorte detenga su movimiento es de x=2.42 m.
La distancia (x) que la caja viajará antes de que el resorte detenga su movimiento se calcula mediante la aplicación de sumatoria de fuerzas y del principio de energía mecánica para fuerzas no conservativas, de la siguiente manera :
m = 25 Kg
Vo= 8 m/seg
d = 8 m
x=?
Vf=0
μk= 0.2
K= 150N/m
P = m* g
P = 25 Kg * 9.8 m/seg2 = 245 N
∑Fy =0
N -P= 0 N = P= 245 N
Fr= μk*N = 0.2 * 245 N
Fr= 49 N
W fr = Fr * d *cos 180º
Wfr = 49 N * 8m * cos180º
Wfr= - 392 Joule
Principio de conservación de energía mecánica para fuerzas no conservativas :
Wfr = ΔEm = Δ(Ec + Ep) Ep=0
ΔEc = Wfr
Ecf - Eco = Wfr
se despeja Ecf :
Ecf = Wfr + Eco
Eco = m*Vo²/2 = 25 Kg* ( 8m/seg)²/2
Eco= 800 joules
Ecf = -392 Joules + 800 joules
Ecf = 441 joules
Ahora, la energía cinética final se transforma en energía potencial elástica :
Ecf = Epe = 441 Joules
Epe = K*x²/2
Se despeja la distancia x :
x = √( 2*Epe/K)
x = √( 2* 441 Joules/150 N/m )
x = 2.42 m
Respuesta:
podría recomendar libros