La suma de tres numeros es 28.El triple del segundo menos el doble del primero es igual a 13 y la diferencia del tercero y el segundo es 3 ¿Cuales son los numeros?
Respuestas
Respuesta:
a = 92/14, b = 61/7, c = 82/7
Explicación paso a paso:
Llamemos a los 3 números a, b y c
Primero número: a
Segundo número: b
Tercer número: c
La suma de los tres números es 28:
a + b + c = 28 ... (1)
El triple del segundo menos el doble del primero es igual a 13:
3b - 2a = 13 ... (2)
La diferencia del tercero y el segundo es 3:
c - b = 3 ... (3)
Despejamos la ecuación (2) en función de a:
3b - 13 = 2a
(3b - 13)/2 = a
Lo mismo hacemos con la ecuación (3) pero en función de c:
c = 3 + b
Como observamos, todos los números ahora están en función de b, entonces en la ecuación (1):
a + b + c =28
Reemplazando:
(3b - 13)/2 + b + 3 + b = 27
(3b - 13)/2 + 2b = 24
(3b - 13 + 4b)/2 = 24
7b - 13 = 48
7b = 61
b = 61/7
Como ahora tenemos el valor de b, reemplazamos en (3) para hallar c:
c - 61/7 = 3
c = 3 + 61/7
c = 82/7
Hacemos lo mismo pero esta vez en (2):
3(61/7) - 2a = 13
183/7 - 2a = 13
183/7 - 13 = 2a
92/7 = 2a
92/14 = a
a = 92/14, b = 61/7, c = 82/7