Question

Alguien me ayuda por fa ¿CUANTAS DIAGONALES SE PUEDE TRAZAR DEL POLIGONO, SI LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS ES 6480?
¿CUANTAS DIAGONALES SE PUEDE TRAZAR DEL POLIGONO, SI LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS ES 7380?

Answer 1

El número de diagonales para un polígono cuya suma de sus ángulos internos es 6480°: N = 665 diagonales y para un polígono con suma de ángulos internos 7380° es N = 860 diagonales

Explicación:

Polígono con suma de ángulos internos = 6480°

Se sabe que (N - 2) · 180 = Suma de ángulos internos

Donde N es el número de lados del polígono

Despejamos N y nos queda:

N = (Suma / 180) + 2

N = 6480 / 180 + 2

N = 36 + 2

N = 38 lados

Luego el número D de diagonales se puede calcular como:

D = N(N-3) / 2

D = 38(38-3) / 2

D = 38 · 35 / 2

D = 665 diagonales.

Hacemos el mismo proceso para el otro polígono cuya suma de ángulos internos es 7380°

N =7380 / 180 + 2

N = 41 + 2

N = 43 lados

Ahora hallamos D

D = 43(43-3) / 2

D = 860 diagonales