si se sabe que la distancia de la tierra a la luna es de 384 100 kilómetros hay de la Tierra al sol es de unos 150 millones de kilómetros ¿Cómo se puede usar el teorema de Pitágoras para calcular la distancia de la luna al sol en esta fase? (considera la distancia desde los centros)
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Espero te sirva ;)
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La situación es la siguiente
teorema de Pitagoras: problemas resueltos y test en línea
La recta Sol-Luna y la recta Tierra-Luna forman un ángulo de 90 grados ya que si no, no veríamos la luna en su primer cuarto. La recta Tierra-Sol es la hipotenusa.
Por tanto, como conocemos la distancia Tierra-Luna (a) y la distancia Tierra-Sol (h), podemos calcular la distancia Sol-Luna (b) aplicando el teorema de Pitágoras:
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No calculamos el valor de b porque como la distancia Tierra-Sol es muchísimo más grande que la distancia Tierra-Luna, al aproximar, obtendremos una distancia cercana a la de la Tierra-Sol. Pero sabemos que la distancia Luna-Sol será menor que la distancia Tierra-Sol (porque esta última es la hipotenusa).
Dicho en otras palabras, sabemos que
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Como a es mucho más pequeño que b, lo cual se expresa mediante
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Entonces
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Y por tanto
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Explicación paso a paso: