Question

Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 10 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 400 u.m. y una desviación típica de 22 u.m. Dar un intervalo de estimación para el 3 numero medio de ventas con una confianza del 99%.

Answer 1

 La formula que buscas es:

$(x- \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}; x + \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2})$

Recuerda que como tu nivel de confianza es del 99% debes buscar en la tabla z el valor correspondiente. En este caso, falta 1% para llegar a la totalidad, eso lo divides a la mitad (es decir 0.5% como resultado) y ese valor se lo vas a restar al 100% (99.5%). Buscas ese valor en la tabla o el más próximo a él y tendrás tu valor z (2.57)

$(x- \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}; x + \frac{q}{ \sqrt{n} } *z \frac{ \alpha }{2}) \\ (400- \frac{22}{ \sqrt{10} } *2.57 }; 400 + \frac{22}{ \sqrt{10} } *2.57) \\ (382.1204 ; 417.8795)$