Question

si alguien sabe trigonometría por favor que me ayude
En un triángulo ABC, recto en C, se tiene AC=24cm y AB= 25cm. Calcule el valor de la expresión

N=sen alfa + cos alfa siendo alfa=m angulo BAC​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Este problema no solo es de trigonometría, esta relacionado con geometría, y lo mas recomendable es hacer un dibujo para que te guíes.

A

l\

l   \

l      \B

C

para que te guíes mejor :y

Datos:

• AC = 24

• AB = 25

• BC = no nos dieron este dato.

• $\alpha$ = m∡BAC, en mi dibujo seria la esquina de arriba.

Recordando las Razones Trigonométricas (RT)

sabemos que Secante de algún angulo es igual a la hipotenusa del triangulo entre el lado adyacente al angulo.

y la tangente de un angulo es igual a el cateto opuesto entre el adyacente del angulo.

A

l\  ← $\alpha$

l   \

l      \B

C

Sec$\alpha$ = $\frac{AB}{AC}$

Tan$\alpha$ = $\frac{BC}{AC}$

pero recuerda, nos falta un lado, el BC.

asi que tendremos que hallarlo, haciendo un Pitagorazo.

AB² = AC² + BC²

25² = 24² + BC²

625 = 576 + BC²

625 - 576 = BC²

49 = BC²

$\sqrt{49}$ = $\sqrt{BC²}$

BC = 7

y ya hallamos el tercer angulo, pero, la próxima que veas estos numero no apliques Pitagoras, ya que este es un triangulo notable, quiere decir que este triangulo te seguirá por toda tu vida en las matemáticas, y siempre debes recordarlo, y asi como este hay muchos triángulos notables que debes recordar, pero recuerda que con la practica se te va a hacer fácil recordarlos.

volviendo a lo que nos piden...

Sec$\alpha$ = $\frac{AB}{AC}$

Tan$\alpha$ = $\frac{BC}{AC}$

nos piden:

N = Sec$\alpha$ + Tan$\alpha$

N = $\frac{AB}{AC}$ + $\frac{BC}{AC}$

N = $\frac{25}{24}$ + $\frac{7}{24}$

N = $\frac{25 + 7}{24}$

N = $\frac{32}{24}$

N = $\frac{4*8}{4*6}$

N = $\frac{8}{6}$

N = $\frac{4}{3}$