Con ladrillos de dimensión 12x45x18 cm se quiere formar un cubo compacto y el más pequeño posible. ¿Cuántos ladrillos
serán necesarios?
Help, examen mañana.
Respuestas
Para formar un cubo compacto y lo más pequeño posible con ladrillos de 12 × 45 × 18 cm, son necesarios 600 ladrillos.
Para el cálculo, es necesario saber cuál es el número más pequeño que los contiene a todos, que es la definición de mínimo común múltiplo, así que vamos a obtener los factores primos entre 12, 18 y 45 y luego multiplicados entre sí los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
12 = 2² x 3
45 = 3² x 5
18 = 2 x 3²
m.c.m. = 2² x 3² x 5
m.c.m. = 180
Para saber cuántos ladrillos debemos poner en cada uno de los lados (ancho, largo y altura), dividimos el m.c.m. entre cada una de las dimensiones.
180/45 = 4
180/18 = 10
180/12 = 15
Para saber la cantidad de ladrillos se necesitan para construir el cubo más pequeño posible, multiplicamos estos números entre sí:
4 x 10 x 15 = 600
Se necesitan 600 ladrillos para formar el cubo compacto y más pequeño posible.
Asumiendo que 45cm sea el ancho, 18cm sea el largo o profundidad, y 12cm sea la altura, tendríamos 4 ladillos en el frente abajo, luego a lo profundo serían 10 ladrillos (por cada uno de los del frente), y de altura serían 15 niveles, es decir 15 niveles encima de la base armada de 40.