Question

Determina el valor de X para el siguiente sistema:
4x²+y=100
Y+9=9(x+1)

Answer 1

Determina el valor de X para el siguiente sistema:

4x²+y=100
Y+9=9(x+1)

$4 x^{2} +y = 100 4 x^{2} = 100 -y x^{2} (100 -y) / 4 x = \sqrt{(100 -y) / 4}$
$y +9 = 9(x+1) y +9 = 9x +9 y = 9x 9x = y x = y/9$


Igualar :

$\sqrt{\frac{100-y}{4}}=\:\frac{y}{9}$
$\sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9=\frac{y}{9}\cdot \:9$

$\left(\sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9\right)^2=y^2$
$\frac{81\left(100-y\right)}{4}=y^2$
$8100-81y=4y^2 4y^2+81y-8100=0 ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=81,\:c=-8100:\quad y_{1,\:2}=\frac{-81\pm \sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}$
$y_{1}=\frac{-81+\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81+\sqrt{136161}}{8}=36$
$y_{2}=\frac{-81-\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81-\sqrt{136161}}{8}=-\frac{225}{4}$
$\mathrm{Sustituir}\quad y=36:\quad \sqrt{\frac{100-36}{4}}=\frac{36}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Verdadero}$
$\mathrm{Sustituir}\quad y=-\frac{225}{4}:\quad \sqrt{\frac{100-\left(-\frac{225}{4}\right)}{4}}=\frac{-\frac{225}{4}}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Falso}$
$y=36$

Hallar x

$x= \frac{y}{9} = \frac{36}{9} =4$

RESPUESTA : El valor de x es 4

Answer 2

 El valor de X que satisface las ecuaciones dadas es

x = 4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

  Un sistema de ecuaciones es una agrupación de ecuaciones, que tiene como finalidad operar de distintas maneras para hallar los valores de las variables:

 Existen tres maneras de resolver un sistema de ecuaciones:

• Método de sustitución: sustituye el valor de una variable de una ecuación a otra.
• Método de igualación: Iguala la expresión de una misma variable de dos ecuaciones.
• Método de reducción: operaciones suma/resta de ecuaciones

4x² + y = 100

y + 9 = 9(x+  1) ⇒  y + 9 = 9x + 9 ⇒ y = 9x  este valor de variable lo sustituimos en la primera ecuación

4x² + 9x = 100  usamos la resolvente

x = -9±√9²-4(*4*-100) * 1/2*4

x = -6.25

x = 4

Aprende más sobre ecuaciones en:

https://brainly.lat/tarea/27366810

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