Respuestas
Respuesta dada por:
16
Determina el valor de X para el siguiente sistema:
4x²+y=100
Y+9=9(x+1)
![4 x^{2} +y = 100
4 x^{2} = 100 -y
x^{2} (100 -y) / 4
x = \sqrt{(100 -y) / 4} 4 x^{2} +y = 100
4 x^{2} = 100 -y
x^{2} (100 -y) / 4
x = \sqrt{(100 -y) / 4}](https://tex.z-dn.net/?f=4+x%5E%7B2%7D+%2By+%3D+100%0A%0A4+x%5E%7B2%7D+%3D+100+-y%0A%0A+x%5E%7B2%7D+%28100+-y%29++%2F+4%0A%0Ax+%3D++%5Csqrt%7B%28100+-y%29++%2F+4%7D+)
![y +9 = 9(x+1)
y +9 = 9x +9
y = 9x
9x = y
x = y/9 y +9 = 9(x+1)
y +9 = 9x +9
y = 9x
9x = y
x = y/9](https://tex.z-dn.net/?f=y+%2B9+%3D+9%28x%2B1%29%0A%0Ay+%2B9+%3D+9x+%2B9%0A%0Ay++%3D+9x%0A%0A9x+%3D+y%0A%0Ax+%3D+y%2F9)
Igualar :
![\sqrt{\frac{100-y}{4}}=\:\frac{y}{9} \sqrt{\frac{100-y}{4}}=\:\frac{y}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-y%7D%7B4%7D%7D%3D%5C%3A%5Cfrac%7By%7D%7B9%7D)
![\sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9=\frac{y}{9}\cdot \:9 \sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9=\frac{y}{9}\cdot \:9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-y%7D%7B4%7D%7D%5Ccdot+%5C%3A9%3D%5Cfrac%7By%7D%7B9%7D%5Ccdot+%5C%3A9)
![\left(\sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9\right)^2=y^2 \left(\sqrt{\frac{100-y}{4}}\cdot \:9\right)^2=y^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-y%7D%7B4%7D%7D%5Ccdot+%5C%3A9%5Cright%29%5E2%3Dy%5E2)
![\frac{81\left(100-y\right)}{4}=y^2 \frac{81\left(100-y\right)}{4}=y^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B81%5Cleft%28100-y%5Cright%29%7D%7B4%7D%3Dy%5E2)
![8100-81y=4y^2
4y^2+81y-8100=0
ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}
8100-81y=4y^2
4y^2+81y-8100=0
ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}](https://tex.z-dn.net/?f=8100-81y%3D4y%5E2%0A%0A4y%5E2%2B81y-8100%3D0%0A%0Aax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%5Cmathrm%7B%5C%3Alas%5C%3Asoluciones%5C%3Ason%5C%3A%7D%0A%0A)
![x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![\mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=81,\:c=-8100:\quad y_{1,\:2}=\frac{-81\pm \sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4} \mathrm{Para\:}\quad a=4,\:b=81,\:c=-8100:\quad y_{1,\:2}=\frac{-81\pm \sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BPara%5C%3A%7D%5Cquad+a%3D4%2C%5C%3Ab%3D81%2C%5C%3Ac%3D-8100%3A%5Cquad+y_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-81%5Cpm+%5Csqrt%7B81%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-8100%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D)
![y_{1}=\frac{-81+\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81+\sqrt{136161}}{8}=36 y_{1}=\frac{-81+\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81+\sqrt{136161}}{8}=36](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-81%2B%5Csqrt%7B81%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-8100%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D%3D%5Cfrac%7B-81%2B%5Csqrt%7B136161%7D%7D%7B8%7D%3D36)
![y_{2}=\frac{-81-\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81-\sqrt{136161}}{8}=-\frac{225}{4} y_{2}=\frac{-81-\sqrt{81^2-4\cdot \:4\left(-8100\right)}}{2\cdot \:4}=\frac{-81-\sqrt{136161}}{8}=-\frac{225}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-81-%5Csqrt%7B81%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-8100%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D%3D%5Cfrac%7B-81-%5Csqrt%7B136161%7D%7D%7B8%7D%3D-%5Cfrac%7B225%7D%7B4%7D)
![\mathrm{Sustituir}\quad y=36:\quad \sqrt{\frac{100-36}{4}}=\frac{36}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Verdadero} \mathrm{Sustituir}\quad y=36:\quad \sqrt{\frac{100-36}{4}}=\frac{36}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Verdadero}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BSustituir%7D%5Cquad+y%3D36%3A%5Cquad+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-36%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B9%7D%5Cquad+%5CRightarrow+%5Cquad+%5Cmathrm%7BVerdadero%7D)
![\mathrm{Sustituir}\quad y=-\frac{225}{4}:\quad \sqrt{\frac{100-\left(-\frac{225}{4}\right)}{4}}=\frac{-\frac{225}{4}}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Falso} \mathrm{Sustituir}\quad y=-\frac{225}{4}:\quad \sqrt{\frac{100-\left(-\frac{225}{4}\right)}{4}}=\frac{-\frac{225}{4}}{9}\quad \Rightarrow \quad \mathrm{Falso}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BSustituir%7D%5Cquad+y%3D-%5Cfrac%7B225%7D%7B4%7D%3A%5Cquad+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100-%5Cleft%28-%5Cfrac%7B225%7D%7B4%7D%5Cright%29%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B225%7D%7B4%7D%7D%7B9%7D%5Cquad+%5CRightarrow+%5Cquad+%5Cmathrm%7BFalso%7D)
![y=36 y=36](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D36)
Hallar x
![x= \frac{y}{9} = \frac{36}{9} =4 x= \frac{y}{9} = \frac{36}{9} =4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D++%5Cfrac%7By%7D%7B9%7D+%3D+%5Cfrac%7B36%7D%7B9%7D+%3D4)
RESPUESTA : El valor de x es 4
4x²+y=100
Y+9=9(x+1)
Igualar :
Hallar x
RESPUESTA : El valor de x es 4
Respuesta dada por:
2
El valor de X que satisface las ecuaciones dadas es
x = 4
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una agrupación de ecuaciones, que tiene como finalidad operar de distintas maneras para hallar los valores de las variables:
Existen tres maneras de resolver un sistema de ecuaciones:
- Método de sustitución: sustituye el valor de una variable de una ecuación a otra.
- Método de igualación: Iguala la expresión de una misma variable de dos ecuaciones.
- Método de reducción: operaciones suma/resta de ecuaciones
4x² + y = 100
y + 9 = 9(x+ 1) ⇒ y + 9 = 9x + 9 ⇒ y = 9x este valor de variable lo sustituimos en la primera ecuación
4x² + 9x = 100 usamos la resolvente
x = -9±√9²-4(*4*-100) * 1/2*4
x = -6.25
x = 4
Aprende más sobre ecuaciones en:
https://brainly.lat/tarea/27366810
#SPJ5
Adjuntos:
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