Question

calcular la distancia de la recta 2x+y-8=0 al punto (6,4)​

Answer 1

La distancia de un punto a una recta se modela con la siguiente ecuación.

$d = \frac{ |Ax+By+C| }{ \sqrt{ {A}^{2} + {B}^{2} } }$

donde

Ax+By+C

es la ecuación evaluada en el punto (x,y)

A²+B²

son los coeficientes de las variables elevados al cuadrado.

Entonces recaudemos datos.

A=2

B=1

C=-8

(x,y)=(6,4)

Vamos ahora a calcular la distancia

$d = \frac{ |2(6)+1 (4)- 8| }{ \sqrt{ {2}^{2} + {1}^{2} } }$

$d = \frac{ |12+4- 8| }{ \sqrt{ 4 + 1 } }$

$d = \frac{ |8| }{ \sqrt{ 5 } }$

$d = \frac{ 8 }{ \sqrt{ 5 } }$

Esa sería la respuesta

Espero haberte ayudado.