Ejercicio 2: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por método de sustitución. {█(2x=12+2y@3y-2x=5y)┤ Ejercicio 3: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por método de reducción. {█(x=(3y-5)/2@2y+x=15)┤ Ejercicio 4: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método gráfico. {█(x-y=5@x+2y=-1)┤
Respuestas
• Resolver el sistema de ecuaciones por el Método de Sustitución.
2x = 12 + 2y (i)
3y – 2x = 5y (ii)
De la ecuación (i) se despeja la variable “x”
X = (12 + 2y)/2 (iii)
Se Sustituye en (ii).
– 2y = 2x
2(12 + 2y)/2 = – 2y
12 + 2y = – 2y
4y = – 12
y = – 12/4
y = – 3
Sustituyendo en (iii)
X = (12 + 2(–3))/2
X = 12 – 6/2
X = 6/2
X = 3
• Resolver por el Método de Igualación.
X = (3y – 5)/2 (p)
2y + x = 15 (q)
Se despeja x de la ecuación (q).
X = 15 – 2y (r)
Se igualan (p) y (r)
(3y – 5)/2 = 15 – 2y
3y – 5 = 30 – 4y
3y + 4 y = 30 + 5
7y = 35
y = 35/7
y = 5
Se sustituye en (r).
X = 15 – 2(5)
X = 15 – 10
X = 5
• Resolver por el Método Gráfico.
Se dibujan las dos rectas y el punto de intersección aporta las coordenadas de cada una de las variables o solución del sistema de ecuaciones.
Sea el Sistema de Ecuaciones Lineales:
x – y = 5 (a)
x + 2y = - 1 (b)
En concordancia con la gráfica la solución es: (ver imagen)
X = 3
Y = -2
El resultado del sistema de ecuaciones por el método de sustitución es
x = 3
y= -3
El resultado del sistema de ecuaciones por el método de igualación es x=5
y=5
El resultado del sistema de ecuaciones por el método gráfico es
x= 3
y= -2
Método de sustitución: consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones, preferiblemente en la que resulte más fácil, y sustituir la expresión resultante en la otra.
2x = 12 + 2y
3y - 2x = 5y
Despejamos x:
x = (12 + 2y)/2
Sustituimos en la segunda ecuación:
3y - 2x = 5y
3y - 2[(12 + 2y)/2] = 5y
3y - 12 - 2y = 5y
3y - 2y - 5y = 12
-4y = 12
y = -12/4
y = -3
Reemplazamos este valor en
x = (12 + 2y)/2
x = [12 + 2(-3)]/2
x = (12 - 6)/2
x = 6/2
x = 3
Método de Igualación: consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas
x = (3y – 5)/2
2y + x = 15
Se despeja x de la segunda ecuación:
x = 15 – 2y
Se igualan las dos ecuaciones
(3y – 5)/2 = 15 – 2y
3y – 5 = 30 – 4y
3y + 4 y = 30 + 5
7y = 35
y = 35/7
y = 5
Se sustituye
x = 15 – 2(5)
x = 15 – 10
x = 5
El Método Gráfico: se dibujan las dos rectas y el punto de intersección aporta las coordenadas de cada una de las variables o solución del sistema de ecuaciones.
Sea el Sistema de Ecuaciones Lineales:
x – y = 5
x + 2y = - 1
En concordancia con la gráfica la solución es: (ver imagen)
x = 3
y = -2
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/10231865
