Question

una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. en la nave a, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. en la nave b se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave a dispone de 300 días-operario, y la nave b de 270 días-operario. si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de pesos. .y de 3 millones de pesos por cada auto. ¿cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias? indique el valor de automoviles a fabricar

Answer 1

Para que el beneficio (utilidades) de la empresa sea el máximo se deben fabricar 200 camiones y 120 autos.

◘Desarrollo:

Aplicamos los pasos para resolver un ejercicio de programación lineal:

1. Definir Variables:

X: N° de camiones fabricados.

Y: N° de autos fabricados

2. Función objetivo:

F(x;y) = 6X+3Y

3. Restricciones:

Nave a: $7X+2Y\leq300$

Nave b: $3X+3Y\leq270$

$X\geq0$

$Y\geq0$

4. Región factible:

Área sombreada en el gráfico (se anexa al final de la respuesta).

5.Determinar Vértices:

Vértice A:

x=0

y=0

(0,0)

Vértice B:

x= 0

y= 270

(0; 270)

Vértice C:

x= 10

y=  260

(10;260)

Vértice D:

x= 85

y= 0

(85;0)

6. Maximizar:

F(x;y) = 6X+3Y

F(A)= 6(0)+3(0)

F(A)= 0

F(B)= 6(0)+3(270)

F(B)= 810

F(C)= 6(10)+3(260)

F(C)= 840

F(D)= 6(85)+3(0)

F(D)= 510

Por lo tanto la función que aporta un mayor número de beneficios es la F(C)= 6(10)+3(260), lo que nos dice que se deben fabricar 10 camiones y 260 autos.

Answer 2

Respuesta:

La respuesta esta mal ,y su justificacion es que no tiene en cuenta las restricciones de manera adecuada, con esas restricciones deberia hacerse 66 automoviles y 24 camiones para maximizar la ganancia