4x+3y=2/ 2x+5y=18, donde (x=4; y= 2) }Resolución por igualación (1 Punto) b) Resolución por sustitución. (1 Punto) c) Resolución por reducción (1 Punto) d) Resolución por método gráfico. (1 Punto)
Respuestas
Dado el sistema de ecuaciones:
4x + 3y = 2 (i)
2x + 5y = 18 (ii)
a) Resolución por igualación.
4x = 2 – 3y
X = (2 – 3y)/4 (iii)
2x = 18 - 5y
X = (18 – 5y)/2 (iv)
Se igualan las ecuaciones (iii) y (iv).
(2 – 3y)/4 = (18 – 5y)/2
2(2 – 3y) = 4(18 – 5y)
4 – 6y = 72 - 20y
4 – 72 = - 20y + 6y
-68 = -14y
Y = - 68/- 14
Y = 34/7 = 4,86
Se sustituye en (iii)
X = (2 – 3(4,86))/4
X = 2 - 14,58/4
X = -12,58/4
X = - 3,145
b) Resolución por sustitución.
X = (2 – 3y)/4 (iii)
Se sustituye en (ii)
2[(2 – 3y)/4] + 5y = 18
(2 – 3y)/2 + 5y = 18
El mínimo común múltiplo es 2
[(2 – 3y) + 10y]/2 = 18
2 – 3y + 10y = 36
7y = 34
y = 34/7 = 4,86
calculo de X.
x = (2 – 3(4,86))/4
x = (2 – 14,58)/4
x = -12,58/4
x = - 3,145
c) Resolución por reducción.
4x + 3y = 2 (i)
(-2 )[2x + 5y = 18] (ii)
Se multiplica la ecuación (ii) por – 2.
4x + 3y = 2
-4x – 10y = - 36
-7y = -34
y = - 34/- 7
y = 4,86
Se sustituye en (i).
4x +3(4,86) = 2
4x + 14,58 = 2
4x = 2 – 14,58
4x = -12,58
X = - 12,58/4
X = - 3,145
d) Resolución por método gráfico.
Para graficar se utiliza la herramienta educativa Geogebra.
El Punto de intersección es (-3,14; 4,86)
