Question

4x+3y=2/ 2x+5y=18, donde (x=4; y= 2) }Resolución por igualación (1 Punto) b) Resolución por sustitución. (1 Punto) c) Resolución por reducción (1 Punto) d) Resolución por método gráfico. (1 Punto)

Answer 1

Dado el sistema de ecuaciones:

4x + 3y = 2 (i)

2x + 5y = 18 (ii)

a) Resolución por igualación.

4x = 2 – 3y

X = (2 – 3y)/4     (iii)

2x = 18 - 5y

X = (18 – 5y)/2   (iv)

Se igualan las ecuaciones (iii) y (iv).

(2 – 3y)/4 = (18 – 5y)/2

2(2 – 3y) = 4(18 – 5y)

4 – 6y = 72 - 20y

4 – 72 = - 20y + 6y

-68 = -14y  

Y = - 68/- 14

Y = 34/7 = 4,86

Se sustituye en (iii)

X = (2 – 3(4,86))/4

X = 2 - 14,58/4

X = -12,58/4

X = - 3,145

b) Resolución por sustitución.

X = (2 – 3y)/4     (iii)

Se sustituye en (ii)

2[(2 – 3y)/4] + 5y = 18

(2 – 3y)/2 + 5y = 18

El mínimo común múltiplo es 2

[(2 – 3y) + 10y]/2 = 18

2 – 3y + 10y = 36

7y = 34

y = 34/7 = 4,86

calculo de X.

x = (2 – 3(4,86))/4

x = (2 – 14,58)/4

x = -12,58/4

x = - 3,145

c) Resolución por reducción.

4x + 3y = 2 (i)

(-2 )[2x + 5y = 18] (ii)

Se multiplica la ecuación (ii) por – 2.

4x + 3y = 2

-4x – 10y = - 36

-7y = -34

y = - 34/- 7

y = 4,86

Se sustituye en (i).

4x +3(4,86) = 2

4x + 14,58 = 2

4x = 2 – 14,58

4x = -12,58

X = - 12,58/4

X = - 3,145

d) Resolución por método gráfico.

Para graficar se utiliza la herramienta educativa Geogebra.

El Punto de intersección es (-3,14; 4,86)