ELABORE UN TRIANGULO ESCALENO GRADE,CALCULE SUS COORDENADAS DE SU VÉRTICE MIDA TODOS ÁNGULOS Y CALCULE EL VALOR DE TODO SUS LADOS
Respuestas
Se colocan aleatoriamente tres (3) puntos sobre el Plano Cartesiano de manera que se observe que las longitudes sean diferentes al igual que los ángulos y estableciendo un ángulo de 100 grados en uno de sus vértices. (ver imagen)
Siendo las coordenadas de los puntos, las siguientes:
A (- 13,9; 15,74)
B (17,34; 7,59)
C (- 8,77; 2,52)
Para hallar la longitud de cada segmento se aplica la fórmula de la “Distancia entre dos Puntos”
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
• Segmento AB.
d = √[(17,34 + 13,9)² + (7,59 – 15,74)²]
d = √[(31,24)² + (7,59 – 8,15)2]
d = √(975,9376 + 66,4225)
d = √1.042,3601
d = 32,2856 ≅ 32,29
• Segmento BC.
d = √[(– 8,77 – 17,34)² + (2,52 – 7,59)²]
d = √[(– 26,11)² + (-5,07)²]
d = √(681,7321 + 25,7049)
d = √707,4359
d = 26,5976 ≅ 26,6
• Segmento AC.
d = √[(– 8,77 + 13,9)² + (2,52 – 15,74)²]
d = √[(5,13)² + (- 13,22)²]
d = √(26,3169 + 174,7684)
d = √201,0853
d = 14,18045 ≅ 14,18
Los ángulos se obtienen por la Ley de los Senos y por el Complementario.
32,29/Sen 100° = 26,6/Sen β = 14,18/Sen δ
Calculando de β.
Sen β = (26,6/32,29) Sen 100°
Sen β = 0,8127
El ángulo se calcula por la Función Arco Seno.
β = ArcSen 0,8127
β = 54,22°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 100° + 54,22° + δ
δ = 180° - 100° - 54,22°
δ = 25,78
