Question

resolver la ecuacion:
(x-1)log2-log8+log4=0

Answer 1

Respuesta:

X es 2

Explicación paso a paso:

Los primero es aplicar la propiedad de multiplicacion, cuando un factor multiplica a un logaritmo, pues este entra elevando al argumento del logaritmo

$(x - 1)log2 = log {2}^{x - 1}$

Teniendo aquello aplicamos las propiedades de un producto y cociente, lo que suma multiplica y lo que resta divide en el argumento

$log( \frac{ {2}^{x - 1 \times} \times 4 }{8} ) = 0$

Podemos dividir el 4 y el 8

$log( \frac{ {2}^{x - 1} }{2} ) = 0$

Propiedades de potencia, división de potencias de igual base, el exponente del denominador resta

$log( {2}^{x - 1 - 1} ) = 0$

Resolviendo

$log( {2}^{x - 2} ) = 0$

Lo pasamos a potencia

${2}^{x - 2} = {10}^{0}$

${2}^{x - 2} = 1$

Ahora sabemos que todo número elevado a cero es uno. Por lo tanto dos elevado a cero es uno.

${2}^{x - 2} = {2}^{0}$

Podemos trabajar con los exponentes

$x - 2 = 0$

Por tanto

$x = 2$