Question

10. Una panadería reparte 120 unidades de pan que sobraron el dia anterior entre
cierto número de personas, de modo que a cada una le toque igual cantidad al ver
la reacción de las familias del poblado, el dueño decide repartir al dia siguiente igual
número de unidades de pan, solo que esta vez llegan 4 personas más y a cada una le
toca 5 unidades menos. ¿Cuántas personas llegaron cada dia?​

Answer 1

Respuesta:Cantidad total de pan=150 oz.

x=nº de raciones de pan .

y=peso de una ración de pan.

z=nº de personas que llegaron el primer dia.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x=z        (1)

150/x=y      (2)                 ⇒y=(150/x)

150 / (x+1)=y-5   (3)           ⇒150=(x+1).(y-5).

Resolvemos las ecuaciones (1) y (2) por sustitución:

150=[(x+1).((150/x)-5)].

150=150-5x+(150/x)-5

-5x+(150/x)-5=0

-5x²+150-5x=0

5x²+5x-150=0

x²+x-30=0

Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:

x₁=-6; descartamos esta solución, ya que carece de sentido en el contexto del problema.

x₂=5   ⇒z=5

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Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

número de personas   x

panes para cada persona y

primer día

x * y = 120

segundo día

número de personas   x + 4

panes para cada persona y - 5

(x+4)( y -5) = 120

x = 120/y

(120/y+4)( y -5) = 120

120 - 600/y +4y - 20 = 120

4y - 600/y -20 = 0

4y² - 600 - 20y = 0

y² - 5y - 150 =0

( y - 15)(y + 10) =0

y - 15 = 0    ⇒ y= 15

y + 10 =0    ⇒y= -10  descartada

primer día 15 panes     número de personas = 8

segundo día  15 -5 = 10    número de personas = 120/10 = 12