Question

Sean P y Q numeros enteros positivos tales que: 7/10 < P/Q < 11/15 Determine el menor valor que puede asumir Q.

Answer 1

El menor valor de q para el que la desigualdad es válida es: q = 7.

Explicación:

Para poder determinar un valor para q, primeramente multiplicamos la desigualdad por q, lo que quedaría: 7q/10 < p < 11q/15

Además, observamos que tanto q como p son números enteros, por lo que detro del intervalo (7q/10, 11/15q) debe existir un número entero. Por lo tanto, probamos varios valores de q, para los que exista un número entero en dicho intervalo:

q = 1 => 0.7 < p < 0.7333333. No sirve

q = 2 => 1.4 < p < 1.466666 No sirve

q = 3 => 2.1 < p < 2.2 No sirve

q = 4 => 2.8 < p < 2.9333333 No sirve

q = 5 => 3.5 < p < 3.666666 No sirve

q = 6 => 4.2 < p < 4.4 No sirve

q = 7 => 4.9 < p < 5.133333 Sirve, p = 5

Por lo que q = 7 y p = 5