Question

Una persona con una buena historia crediticia tiene una deuda promedio de $15015. suponga que la desviación estándar es de $3540 y que los montos de las deudas están distribuidos normalmente.

Answer 1

La pregunta hace referencia al siguiente planteamiento:

Una persona con una buena historia crediticia tiene una deuda promedio de $15,015. Suponga que la desviación estándar es de $3,540 y que los montos de las deudas están distribuidos normalmente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea mayor a $18,000?: 20%

b) ¿De que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea de menos de $10 000?: 7,78%

c) ¿De que la deuda de una persona con buena historia crediticia esté entre $12 000 y $18 000? 0,24%

d) ¿De que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea mayor a $14 000? 61%

Se procede a resolver las interrogantes:

◘Desarrollo:

Datos

μ= 15015

σ= 3540

Aplicamos la distribución normal

a) P(X>18000):

$P(Z>\frac{x-\mu}{\sigma})$

$P(Z>\frac{18000-15015}{3540})$

$P(Z>0,84)=1-P(Z<0,84)$

$P(Z>0,84)=1-0,7995$

$P(Z>0,84)=0,20$

b) P(X<10000):

$P(Z<\frac{x-\mu}{\sigma})$

$P(Z<\frac{10000-15015}{3540})$

$P(Z<-1,42)= 0,0778$

c) P(12000<X<18000):

P(X<18000)-P(X<12000)

$P(Z<\frac{18000-15015}{3540})-P(Z<\frac{12000-15015}{3540})$

$P(Z<0,84)-P(Z>-0,85)$

$P(12000<X<18000)= 0,20-0,1976$

$P(12000<X<18000)= 0,0024$

d) P(X>14000):

$P(Z>\frac{x-\mu}{\sigma})$

$P(Z>\frac{14000-15015}{3540})$

$P(Z>-0,28)=1-P(Z<-0,28)$

$P(Z>0,84)=1-0,3897$

$P(Z>0,84)=0,61$