Hallar la ecuación de la elipse cuyos vértices son los puntos (5,2), (−3,2) y cuyos focos son los puntos (−2,2), (4,2).
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La forma ordinaria de la ecuación de la elipse es:
(x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1
(h, k son las coordenadas del centro.
a es el semieje mayor, b es el semieje menor
El centro es el punto medio entre los vértices
h = (5 - 3)/2 =1; k = (2 + 2)/2 = 1
a = [5 - (-3)]/2 = 4
c es la distancia del centro al foco:
c ([4 - (-2)]/2 = 3
El semieje menor vale b² = a² - c² = 16 - 9 = 7
La ecuación es:
(x - 1)²/16 + (y- 2)²/7 = 1
Se adjunta dibujo.
Mateo
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